Cyfry rzymskie i przeliczanie na liczby

Rzymski system zapisywania liczb powstał w starożytnym Rzymie i pozostał sposobem zapisywania liczb i cyfr w całej Europie aż do późnego średniowiecza.

Jakie są liczby rzymskie?

Liczby rzymskie są reprezentowane przez kombinacje liter alfabetu łacińskiego. Współczesne użycie wykorzystuje siedem symboli, każdy ze stałą wartością całkowitą. W zapisie stosujemy 7 znaków I , V , X , L , C , D i M. Nie ma symbolu zera. Poniżej podstawowe symbole liczb rzymskich.

Cyfry rzymskie – przelicznik liczby w systemie rzymskim

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1 000

Jak się pisze cyfry rzymskie od 1 do 1000 i więcej?

Warto zauważyć, że w systemie rzymskim nie istnieje bezpośredni odpowiednik dla liczb zero (0) oraz dla liczb ujemnych. Ponadto, w systemie rzymskim liczby większe niż 1000 mogą być oznaczane przez powtarzanie symbolu „M”, na przykład 2000 to MM, 3000 to MMM, itd.

Sposób tworzenia i odczytu przykładowej liczby

Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą. Następnie w dużym uproszczeniu jest pięć podstawowych zasad:

1. Znaki zestawiamy poczynając od tej oznaczającej największą wartość do najmniejszej,
2. Każdy rząd należy rozpisać jako osobną cyfrę (tzn. tysiące, setki, dziesiątki),
3. Zero jest pomijane,
4. Jednakowe cyfry w rzędzie są zawsze dodawane,
5. Cyfry różne są odejmowane lub dodawane w zależności od położenia cyfry mniejszej –
   • gdy cyfra mniejsza jest (za) po prawej od większej to jest dodawana,
   • a jeśli (przed) po lewej od większej to jest niej odejmowana.

Dzięki przestrzeganiu tych zasad I może występować jedynie przed V i X; X tylko przed C i L; a C poprzedza jedynie D i M. W ten sposób w 4(IV) i 9(IX), pierwszy symbol (I) jest odejmowany od większego (V lub X), unikając w ten sposób nieużywanych aktualnie poczwórnych znaków (IIII, i VIIII). W ten sam sposób działa to dla wyższych liczb czyli dla 40 (XL) i 90 (XC), a także 400 (CD) i 900 (CM).

Najłatwiej więc liczbę rzymską wyobrazić sobie jako sumę wszystkich znaków, w której gdy natrafimy na dwie różne cyfry, bierzemy pod uwagę ich rząd i położenie, a następnie dodajemy lub odejmujemy od siebie mniejszą do/od większej. I tak:

• IV = -1(I) + 5(V) = 4
• VI = 5(V) + 1(I) = 6
• VII = 5(V) + 1(I) + 1(I) = 7
• XCV = -10 (X) + 100(C) + 5(V) = 95
• CM = -100 (C) + 1000(M) = 900
• MIX = 1000(M) – 1(I) + 10(X) = 1009
• MXXV = 1000(M)+ 10(X) + 10(X) + 5(V) = 1025
• MMXIV = 1000(M) + 1000(M) + 10(C) – 1(I) + 5(V) = 2014
• MMCLXVI = 1000(M) + 1000(M) + 100(C) + 50(L) + 10(X) + 5(V) +1(I) = 2166

Jak zapisać w systemie rzymskim liczbę większą od 3999?

Kanoniczny system rzymski nie pozwalał na zapis liczb większych niż 3999 (= MMMCMXCIX). Nie było dozwolone umieszczenie czterech identycznych znaków obok siebie. Rzymianie i ich europejscy spadkobiercy doskonale poradzili sobie jednak z tym problemem, tworząc specjalne oznaczenia dla coraz większych liczb.

Jeżeli liczba była zapisywana między dwoma pionowymi kreskami (| |), oznaczało to pomnożenie jej przez 100. Dzięki temu można było zapisać liczby takie jak 4000 i większe. Na przykład:

• |XL| = 40 * 100 = 4000 (zamiast błędnego zapisu: *MMMM)
• |MMD| = 2500 * 100 = 250 000

Dzięki takiemu zapisowi można było przedstawiać większe liczby w systemie rzymskim, obejmujące tysiące, dziesiątki tysięcy i setki tysięcy.

Cyfry rzymskie dziś i gdzie najłatwiej je znaleźć?

Używanie cyfr i liczb rzymskich trwało długo po upadku Cesarstwa Rzymskiego. Dopiero od XIV wieku cyfry rzymskie zaczęto zastępować w większości kontekstów bardziej uniwersalnymi cyframi arabskimi. Proces ten był jednakże stopniowy i użycie cyfr rzymskich w niektórych drobnych zastosowaniach trwa do dziś.

Oto kilka przykładów miejsc, w których liczby rzymskie mogą być używane:

1. Zegary i zegarki: niektóre zegary i zegarki stosują cyfry rzymskie do oznaczania godzin.
2. Budynki i pomniki: często liczby rzymskie są używane do zapisu daty budowy lub wzniesienia budynków oraz na pomnikach i tablicach pamiątkowych.
3. Literatura i historia: w książkach, artykułach i materiałach historycznych liczby rzymskie są używane do oznaczania różnych wydarzeń, dat, imion dynastii czy rządów.
4. Nagrody i tytuły: liczby rzymskie są stosowane przy oznaczaniu różnych nagród i tytułów, takich jak Super Bowl, World Series, Olimpiada, a także liczb porządkowych w królewskich lub papieskich tytułach/imionach. Tak jak np. w przypadku odkrytej przez nas na zamku Grodno bulli antypapieża Benedykta XIV.
5. Księgowość i dokumentacja: czasami liczby rzymskie są używane w kontekście księgowości lub dokumentacji prawnej do oznaczania rozdziałów, artykułów, paragrafów lub sekcji.
6. Numizmatyka: na monetach i medalach często widoczne są liczby rzymskie, które wskazują na rok wybicia lub wartość nominalną.
7. Daty: w niektórych językach jak np. w polskim, rzymskie liczby wciąż stosuje się do zapisywania wieków, rzadziej tysiącleci, niektórzy także używają ich do zapisywania miesięcy. W przeważającej liczbie języków obcych (nawet w bardzo nam bliskim czeskim) używa się już w tym celu jednak liczb arabskich.

Może i nas to czeka w nieodległej przyszłości? Co o tym sądzicie?

Radosław Biel

Redaktor naczelny AŻ | Oficjalna strona

Archeolog, doktor nauk inżynieryjno-technicznych, popularyzator. Pierwsza osoba, z którą powinno się kontaktować w sprawie patronatów i ewentualnej współpracy z „Archeologią Żywą”. Post-doc w Katedrze Antropologii Instytutu Biologii Środowiskowej Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Jego zainteresowania badawcze koncentrują się wokół kultury materialnej późnego średniowiecza i wykorzystania nowoczesnych technologii w archeologii. Pasjonat multimediów i gier komputerowych. Prowadzący cyklu cotygodniowych popularnonaukowych webinarów pt. „Kontekst”