, , ,

Cyfry rzymskie i przeliczanie na liczby

|


Słowa kluczowe: ,

Rzymski system zapisywania liczb powstał w starożytnym Rzymie i pozostał sposobem zapisywania liczb i cyfr w całej Europie aż do późnego średniowiecza.

Jakie są liczby rzymskie?

Liczby rzymskie są reprezentowane przez kombinacje liter alfabetu łacińskiego. Współczesne użycie wykorzystuje siedem symboli, każdy ze stałą wartością całkowitą. W zapisie stosujemy 7 znaków I , V , X , L , C , D i M. Nie ma symbolu zera. Poniżej podstawowe symbole liczb rzymskich.

Cyfry rzymskie – przelicznik liczby w systemie rzymskim

  • I = 1
  • V = 5
  • X = 10
  • L = 50
  • C = 100
  • D = 500
  • M = 1 000

Jak się pisze cyfry rzymskie od 1 do 1000 i więcej?

  • I = 1
  • II = 2
  • III = 3
  • IV = 4
  • V = 5
  • VI = 6
  • VII = 7
  • VIII = 8
  • IX = 9
  • X = 10
  • XX = 20
  • XXX = 30
  • XL = 40
  • L = 50
  • LX = 60
  • LXX = 70
  • LXXX = 80
  • XC = 90
  • C = 100
  • CC = 200
  • CCC = 300
  • CD = 400
  • D = 500
  • DC = 600
  • DCC = 700
  • DCCC = 800
  • CM = 900
  • M = 1000
  • MD = 1500
  • MM = 2000
  • MMM = 3000
  • itd.

Warto zauważyć, że w systemie rzymskim nie istnieje bezpośredni odpowiednik dla liczb zero (0) oraz dla liczb ujemnych. Ponadto, w systemie rzymskim liczby większe niż 1000 mogą być oznaczane przez powtarzanie symbolu „M”, na przykład 2000 to MM, 3000 to MMM, itd.

Sposób tworzenia i odczytu przykładowej liczby

Aby utworzyć liczbę, trzeba zestawić odpowiednie znaki, poczynając od tego oznaczającego liczbę największą do tego oznaczającego liczbę najmniejszą. Następnie w dużym uproszczeniu jest pięć podstawowych zasad:

  1. Znaki zestawiamy poczynając od tej oznaczającej największą wartość do najmniejszej,
  2. Każdy rząd należy rozpisać jako osobną cyfrę (tzn. tysiące, setki, dziesiątki),
  3. Zero jest pomijane,
  4. Jednakowe cyfry w rzędzie są zawsze dodawane,
  5. Cyfry różne są odejmowane lub dodawane w zależności od położenia cyfry mniejszej –
    • gdy cyfra mniejsza jest (za) po prawej od większej to jest dodawana,
    • a jeśli (przed) po lewej od większej to jest niej odejmowana.

Dzięki przestrzeganiu tych zasad I może występować jedynie przed V i X; X tylko przed C i L; a C poprzedza jedynie D i M. W ten sposób w 4(IV) i 9(IX), pierwszy symbol (I) jest odejmowany od większego (V lub X), unikając w ten sposób nieużywanych aktualnie poczwórnych znaków (IIII, i VIIII). W ten sam sposób działa to dla wyższych liczb czyli dla 40 (XL) i 90 (XC), a także 400 (CD) i 900 (CM).

TysiąceSetkiDziesiątkiJedności
MCXI
MMCCXXII
MMMCCCXXXIII
CDXLIV
DLV
DCLXVI
DCCLXXVII
DCCCLXXXVIII
CMXCIX

Najłatwiej więc liczbę rzymską wyobrazić sobie jako sumę wszystkich znaków, w której gdy natrafimy na dwie różne cyfry, bierzemy pod uwagę ich rząd i położenie, a następnie dodajemy lub odejmujemy od siebie mniejszą do/od większej. I tak:

  • IV = -1(I) + 5(V) = 4
  • VI = 5(V) + 1(I) = 6
  • VII = 5(V) + 1(I) + 1(I) = 7
  • XCV = -10 (X) + 100(C) + 5(V) = 95
  • CM = -100 (C) + 1000(M) = 900
  • MIX = 1000(M) – 1(I) + 10(X) = 1009
  • MXXV = 1000(M)+ 10(X) + 10(X) + 5(V) = 1025
  • MMXIV = 1000(M) + 1000(M) + 10(C) – 1(I) + 5(V) = 2014
  • MMCLXVI = 1000(M) + 1000(M) + 100(C) + 50(L) + 10(X) + 5(V) +1(I) = 2166

Jak zapisać w systemie rzymskim liczbę większą od 3999?

Kanoniczny system rzymski nie pozwalał na zapis liczb większych niż 3999 (= MMMCMXCIX). Nie było dozwolone umieszczenie czterech identycznych znaków obok siebie. Rzymianie i ich europejscy spadkobiercy doskonale poradzili sobie jednak z tym problemem, tworząc specjalne oznaczenia dla coraz większych liczb.

Jeżeli liczba była zapisywana między dwoma pionowymi kreskami (| |), oznaczało to pomnożenie jej przez 100. Dzięki temu można było zapisać liczby takie jak 4000 i większe. Na przykład:

  • |XL| = 40 * 100 = 4000 (zamiast błędnego zapisu: *MMMM)
  • |MMD| = 2500 * 100 = 250 000

Dzięki takiemu zapisowi można było przedstawiać większe liczby w systemie rzymskim, obejmujące tysiące, dziesiątki tysięcy i setki tysięcy.

Cyfry rzymskie dziś i gdzie najłatwiej je znaleźć?

Używanie cyfr i liczb rzymskich trwało długo po upadku Cesarstwa Rzymskiego. Dopiero od XIV wieku cyfry rzymskie zaczęto zastępować w większości kontekstów bardziej uniwersalnymi cyframi arabskimi. Proces ten był jednakże stopniowy i użycie cyfr rzymskich w niektórych drobnych zastosowaniach trwa do dziś.

Oto kilka przykładów miejsc, w których liczby rzymskie mogą być używane:

  1. Zegary i zegarki: niektóre zegary i zegarki stosują cyfry rzymskie do oznaczania godzin.
  2. Budynki i pomniki: często liczby rzymskie są używane do zapisu daty budowy lub wzniesienia budynków oraz na pomnikach i tablicach pamiątkowych.
  3. Literatura i historia: w książkach, artykułach i materiałach historycznych liczby rzymskie są używane do oznaczania różnych wydarzeń, dat, imion dynastii czy rządów.
  4. Nagrody i tytuły: liczby rzymskie są stosowane przy oznaczaniu różnych nagród i tytułów, takich jak Super Bowl, World Series, Olimpiada, a także liczb porządkowych w królewskich lub papieskich tytułach/imionach. Tak jak np. w przypadku odkrytej przez nas na zamku Grodno bulli antypapieża Benedykta XIV.
  5. Księgowość i dokumentacja: czasami liczby rzymskie są używane w kontekście księgowości lub dokumentacji prawnej do oznaczania rozdziałów, artykułów, paragrafów lub sekcji.
  6. Numizmatyka: na monetach i medalach często widoczne są liczby rzymskie, które wskazują na rok wybicia lub wartość nominalną.
  7. Daty: w niektórych językach jak np. w polskim, rzymskie liczby wciąż stosuje się do zapisywania wieków, rzadziej tysiącleci, niektórzy także używają ich do zapisywania miesięcy. W przeważającej liczbie języków obcych (nawet w bardzo nam bliskim czeskim) używa się już w tym celu jednak liczb arabskich.

Może i nas to czeka w nieodległej przyszłości? Co o tym sądzicie?

Redaktor naczelny AŻ | Oficjalna strona

Archeolog, doktor nauk inżynieryjno-technicznych, popularyzator. Pierwsza osoba, z którą powinno się kontaktować w sprawie patronatów i ewentualnej współpracy z „Archeologią Żywą”. Post-doc w Katedrze Antropologii Instytutu Biologii Środowiskowej Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu. Jego zainteresowania badawcze koncentrują się wokół kultury materialnej późnego średniowiecza i wykorzystania nowoczesnych technologii w archeologii. Pasjonat multimediów i gier komputerowych. Prowadzący cyklu cotygodniowych popularnonaukowych webinarów pt. „Kontekst

CZY TEŻ W DZIECIŃSTWIE CHCIAŁEŚ BYĆ ARCHEOLOGIEM?

My od zawsze! Cześć, ARCHEOLOGIA ŻYWA to mały zespół osób kochających odkrywanie i pisanie o przeszłości. Czujemy jednak, że wciąż zna ją zbyt mało osób. Pytanie, czy chcesz nam pomóc w promocji naszej historii?

2 komentarze do “Cyfry rzymskie i przeliczanie na liczby”

  1. Oprócz zastosowań wymienionych w artykule, dorzucę że do dzisiaj można spotkać cyfry rzymskie w numeracji semestrów (a także lat) na uczelniach, co wg mnie nie wygląda estetycznie.
    Tak samo nieestetycznie wygląda numeracja generacji modeli samochodów niektórych firm, np. VW Golf mk III; IV lub którykolwiek inny. Części mickiewiczowskich „Dziadów” cierpią na podobny problem: „Dziady cz. III” (i pozostałe). Tomy „Chłopów” W. Reymonta też są pisane z przestarzałymi cyframi rzymskimi.
    A co do ostatniego pytania: wątpię, że język polski wyprze cyfry rzymskie do zapisu wieków. Chociaż mógł postąpić wzorem języka np. angielskiego, gdzie się oznacza numer wieku cyfrą… arabską, czyniąc zapis czytelniejszym i bardziej estetycznym.
    W każdym razie do boju! Nawet jak upłynie więcej wody w Wiśle niż Odrze i Warcie razem wziętych, to nic się nie zmieni, pozostawiając bezużyteczne (i nieestetyczne) cyfry rzymskie w różnych zastosowaniach.

    Odpowiedz

Dodaj komentarz

css.php